Писмени испит из предмета Увод у организацију и архитектуру рачунара 1 За смерове Л, М, Н, Р, В.
Група Б
1
Превести неозначене целе бројеве \((739)_{10}\) и \((4201)_{10}\) у основу \(6,\) а затим израчунати њхов збир (операцију извршити у основи \(6\)).
2
Одредити које су декадне вредности следећих бројева записаних у потпуном комплементу:
- \((49703)^{PK}_{10}\)
- \((54322)^{PK}_{6}\)
- \((716A)^{PK}_{15}\)
3
4
Записати број \((-71.1875)_{10}\) у облику прописаном IEEE 754 стандардом у једнострукој и двострукој тачности.
5
Дат је текст "How can a clam cram in a clean cream can?". Хафмановим кодирањем одредити оптималан префиксно слободан код за кодирање овог текста и израчунати колико битова је потребно за кодирање целог текста добијеним кодирањем.
Напомена: Обавезно приказати или описати поступак креирања Хафмановог стабла. Ради лакшег пребројавања карактера дата је следећа табела са свим различитим карактерима који се поваљују у тексту:
| Карактери | Фреквенције |
|---|---|
| ' ' | 9 |
| '?' | 1 |
| 'H' | 1 |
| 'a' | 8 |
| 'c' | 6 |
| 'e' | 2 |
| 'i' | 1 |
| 'l' | 2 |
| 'm' | 3 |
| 'n' | 4 |
| 'o' | 1 |
| 'r' | 2 |
| 'w' | 1 |
Напомена прекуцавача: уписано је колико којих карактера има. То није дато на испиту.
6
Прималац је добио поруку 101101011100010 kodiranu CRC алгоритмом. Ако знамо да је коришћен полином генератор \(G(x)=x^4+x^3+x^2,\) одредити шта су битови саме поруке, а шта редундантни подаци, а затим проверити да ли је приликом преноса поруке дошло до грешке.
7
Методом карноове мапе минимизовати следећу парцијално дефинисану логичку функцију:\[f(x,y,z) = \begin{cases} 1, &(xyz)_{10} \in \{0,2,5,7\}\\ 0, &(xyz)_{10} \in \{1,3\} \end{cases} \]где \((xyz)_{10}\) означава декадну вредност троцифреног бинарног броја \(xyz.\)