Колоквијум из предмета Вероватноћа и статистика А За смерове Л, М, Н.

У фиоци се налази осам пари чарапа. Ако се одједном узима шест чарапа, одредити вероватноћу да је међу њма бар један пар.

У кутији се налази \(5\) црвених куглица, нумерисаних бројевима од \(1\) до \(5,\) и \(3\) плаве куглице, нумерисане бројевима од \(1\) до \(3.\) Случајно се извлаче две куглице једна за другом са враћањем. Одредити вероватноћу да су извучене куглице исте боје или са истим бројем.

Новчић се баца четири пута. Испитати потпуну независност догађаја \(A_i, i \in \{1, 2, 3, 4\},\) где је \(A_i\) догађај да је писмо добијено у \(i\)-том бацању.

У граду се налазе три дискотеке. Вероватноћа да се петком увече пушта диско музика у првој дискотеци је \(0.2,\) у другој \(0.3\) и у трећој \(0.4.\) Група студената у петак увече случајно одлази у једну од те три дискотеке. Ако студенти присуствују вечери диско музике, колика је вероватноћа да су отишли у прву дискотеку?

Баца се коцкица док не падне број \(2\) или док се не изведу три бацања. Одредити закон расподеле случајне виличине \(X\) која представља број бацања коцкице.