МАТФ РОКОВИ
13.01.2019.

Колоквијум из предмета Вероватноћа и статистика А За смерове Л, М, Н.

Други колоквијум

1

3 поена

Ако случајна величина \(X\) има експоненцијалну \(\mathcal{E}(3)\) расподелу, израчунати дисперзију \(D(e^X).\)

2

3 поена

Вероватноћа производње дефектног производа је \(0.004.\) Израчунати вероватноћу да је међу \(1500\) случајно изабраних елемената највише \(5\) дефектних.

3

3 поена

Коцкица за игру се баца два пута. Ако је \(X\) број појављивања парних бројева у та два бацања, а \(Y\) број појављивања бројева дељивих са \(3\) у та два бацања, одредити коваријансу случајних величина \(X\) и \(Y.\)

4

3 поена

Дводимензионална случајна величина \((X,Y)\) има густину расподеле \(f(x,y) = ax^2y, (x,y) \in D,\) где је \(D=\{(x,y) | 0 < x < 1, 1-x < y < 1\}.\) Одредити расподелу случајне величине \(Y.\)

5

3 поена

При сваком покушају вероватноћа да кошаркаш погоди кош једнака је \(\frac{4}{5}.\) Он покушава три пута. Ако је \(X\) број постигнутих кошева, а \(Y=(2-X)^2,\) израчунати \(P\{X=3 | Y=1\}.\)