05.06.2019.
Писмени испит из предмета Дискретна математика
Време израде: 180 минута.
1
10 поена
Испитати који од следећих графова су изоморфни:
2
10 поена
Да ли су следећи графови Ојлерови/Хамилтонови?
3
10 поена
Испитати да ли су следећи графови планарни:
4
10 поена
Показати да се гране \(k\)-регуларног бипартитног графа могу партиционисати на \(k\) дисјунктних савршених упаривања.
5
10 поена
Нека је \(T\) дрво чији чворови имају степен \(1\) или \(3.\)
- Ако \(T\) има бар \(n\) листова, показати да \(T\) има \(n-2\) чвора степена \(3.\)
- Ако \(T\) има бар \(4\) листа, показати да постоји чвор који је суседан са два листа.