Писмени испит из предмета Дискретна математика

Да ли су следећи графови Ојлерови/Хамилтонови? Уколико јесу наћи Ојлерову шетњу односно Хамилтонов циклус.

Испитати да ли следећи граф има савршено упаривање. Уколико савршено упаривање не постоји, наћи максимално упаривање.

Одредити хроматски број и хроматски индекс следећег графа:

Нека је \(G\) граф са \(n\ge 7\) чворова и најмање \(5n-14\) грана. Показати да \(G\) садржи подграф \(G'\) такав да је \(\delta(G')\ge 6.\)

Доказати да сваки планарни граф без троуглова садржи чвор степена највише \(3.\)