11.01.2022.

Писмени испит из предмета Увод у организацију и архитектуру рачунара 1 За смерове Л, М, Н, Р, В.

На испиту није дозвољено коришћење калкулатора Група Б

1

2 поена

Превести неозначене целе бројеве \((80241)_{10}\) и \((328)_{10}\) у основу \(12,\) а затим израчунати њихов збир (операцију извршити у основи \(12\)).

2

Одредити које су декадне вредности следећих бројева записаних у потпуном комплементу:

\((87654)_{10}^{PK}\)
\((4431)_{9}^{PK}\)
\((7BC)_{16}^{PK}\)

Бројеве \((-42)_{10}\) и \((+37)_{10}\) записати у бинарном потпуном комплементу на \(7\) места, а затим извршити њихово множење Бутовим алгоритмом коришћењем седмобитних регистара M, A и P ( и одговарајућег једнобитног регистра).

4

3 поена

Записати специјалне вредности \(+\infty\) и \(qNaN\) у облику прописаном IEEE 754 стандардом у једнострукој тачности, а затим одредити декадне вредности следећих ниски битова према IEEE 754 стандарду:

\(1\, 00000000\, 10111000000000000000000\)
\(0\, 01111101\, 10000000000000000000000\)
\(1\, 00000000 00000000000000000000000\)

5

5 поена

Дат је текст "imagine an imaginary menagerie manager managing an imaginary menagerie" Хафмановим кодирањем одредити оптималан префиксно слободан код за кодирање овог текста и израчунати колико битова је потребно за кодирање целог текста добијеним кодирањем. Напомена: Обавезно приказати или описати поступак креирања Хафмановог стабла. Ради лакшег пребројавања карактера дата је следећа табела са свим различитим карактерима који се појављују у тексту:

Карактери	Фреквенције
' '	8
'a'	13
'e'	8
'g'	8
'i'	9
'm'	7
'n'	10
'r'	5
'y'	2

Напомена прекуцавача: уписано је колико којих карактера има. То није дато на испиту.
4.5 поена

6

3 поена

Помоћу Карноове мапе минимизовати парцијално дефинисану логичку функцију: \(f(0,0,0,0) = 1,\) \(f(0,0,0,1) = 1,\) \( f(0,0,1,0) = 0,\) \( f(0,1,0,0)=1,\) \( f(0,1,1,1)=0,\) \(f(1,0,0,0) = 0,\) \(f(1,0,0,1)=0,\) \(f(1,0,1,0) = 1,\) \(f(1,0,1,1) =1,\) \(f(1,1,1,0) = 1.\)