МАТФ РОКОВИ
11.01.2022.

Писмени испит из предмета Увод у организацију и архитектуру рачунара 1 За смерове Л, М, Н, Р, В.

На испиту није дозвољено коришћење калкулатора Група Б

1

2 поена

Превести неозначене целе бројеве \((80241)_{10}\) и \((328)_{10}\) у основу \(12,\) а затим израчунати њихов збир (операцију извршити у основи \(12\)).

2

Одредити које су декадне вредности следећих бројева записаних у потпуном комплементу:

  1. \((87654)_{10}^{PK}\)
  2. \((4431)_{9}^{PK}\)
  3. \((7BC)_{16}^{PK}\)

3

4 поена

Бројеве \((-42)_{10}\) и \((+37)_{10}\) записати у бинарном потпуном комплементу на \(7\) места, а затим извршити њихово множење Бутовим алгоритмом коришћењем седмобитних регистара M, A и P ( и одговарајућег једнобитног регистра).

4

3 поена
Записати специјалне вредности \(+\infty\) и \(qNaN\) у облику прописаном IEEE 754 стандардом у једнострукој тачности, а затим одредити декадне вредности следећих ниски битова према IEEE 754 стандарду:
  1. \(1\, 00000000\, 10111000000000000000000\)
  2. \(0\, 01111101\, 10000000000000000000000\)
  3. \(1\, 00000000 00000000000000000000000\)

5

5 поена
Дат је текст "imagine an imaginary menagerie manager managing an imaginary menagerie" Хафмановим кодирањем одредити оптималан префиксно слободан код за кодирање овог текста и израчунати колико битова је потребно за кодирање целог текста добијеним кодирањем. Напомена: Обавезно приказати или описати поступак креирања Хафмановог стабла. Ради лакшег пребројавања карактера дата је следећа табела са свим различитим карактерима који се појављују у тексту:
Карактери Фреквенције
' ' 8
'a' 13
'e' 8
'g' 8
'i' 9
'm' 7
'n' 10
'r' 5
'y' 2


Напомена прекуцавача: уписано је колико којих карактера има. То није дато на испиту.
4.5 поена

6

3 поена

Помоћу Карноове мапе минимизовати парцијално дефинисану логичку функцију: \(f(0,0,0,0) = 1,\) \(f(0,0,0,1) = 1,\) \( f(0,0,1,0) = 0,\) \( f(0,1,0,0)=1,\) \( f(0,1,1,1)=0,\) \(f(1,0,0,0) = 0,\) \(f(1,0,0,1)=0,\) \(f(1,0,1,0) = 1,\) \(f(1,0,1,1) =1,\) \(f(1,1,1,0) = 1.\)