19.01.2021.

Писмени испит из предмета Увод у организацију и архитектуру рачунара 1 за смерoве Л, М, Н, Р, В

Група Б

1

Превести неозначене целе бројеве \((739)_{10}\) и \((4201)_{10}\) у основу \(6,\) а затим израчунати њхов збир (операцију извршити у основи \(6\)).

2

Одредити које су декадне вредности следећих бројева записаних у потпуном комплементу:

\((49703)^{PK}_{10}\)
\((54322)^{PK}_{6}\)
\((716A)^{PK}_{15}\)

3

Хардверским алгоритмом извршити множење неозначених бројева \((110101)_2^{NEO}\) и \((100110)_2^{NEO},\) а затим одредити декадне записе операнада и резултата.

4

Записати број \((-71.1875)_{10}\) у облику прописаном IEEE 754 стандардом у једнострукој и двострукој тачности.

5

Дат је текст “How can a clam cram in a clean cream can?”. Хафмановим кодирањем одредити оптималан префиксно слободан код за кодирање овог текста и израчунати колико битова је потребно за кодирање целог текста добијеним кодирањем.

Напомена: Обавезно приказати или описати поступак креирања Хафмановог стабла. Ради лакшег пребројавања карактера дата је следећа табела са свим различитим карактерима који се поваљују у тексту:

Карактери Фреквенције ’ ’ 9 ‘?’ 1 ‘H’ 1 ‘a’ 8 ‘c’ 6 ’e’ 2 ‘i’ 1 ’l’ 2 ’m’ 3 ’n’ 4 ‘o’ 1 ‘r’ 2 ‘w’ 1

Напомена прекуцавача: уписано је колико којих карактера има. То није дато на испиту.

6

Прималац је добио поруку 101101011100010 kodiranu CRC алгоритмом. Ако знамо да је коришћен полином генератор \(G(x)=x^4+x^3+x^2,\) одредити шта су битови саме поруке, а шта редундантни подаци, а затим проверити да ли је приликом преноса поруке дошло до грешке.

7

Методом карноове мапе минимизовати следећу парцијално дефинисану логичку функцију:

\[f(x,y,z) = \begin{cases} 1, &(xyz)_{10} \in \{0,2,5,7\}\\ 0, &(xyz)_{10} \in \{1,3\} \end{cases} \]

где \((xyz)_{10}\) означава декадну вредност троцифреног бинарног броја \(xyz.\)