Писмени испит из предмета Дискретна математика

Испитати који од следећих графова су изоморфни:

Испитати да ли су следећи графови планарни:

Одредити хроматски број и хроматски индекс следећих графова:

Нека је \(G\) граф који има \(n\) чворова. Ако је \(\delta(G)\ge\frac{n+1}{2}\) доказати да је \(G\) 3-повезан граф.

Дат је шпил од \(52\) карте (\(13\) вредности у \(4\) боје). Шпил је произвољно попдељен на \(13\) група од по \(4\) карте. Доказати да је могуће одабрати по једну карту из сваке групе тако да свих \(13\) вредности буде заступљено.