МАТФ РОКОВИ
02.09.2020.

Писмени испит из предмета Одабрана поглавља алгебре и математичке логике

1

Наћи пареметризацију параболе \[y^2=2x\] помоћу рационалних функција \(x = r(t),\) \(y = s(t).\)

2

Примерима илустровати све могућности пресека две елипсе по броју пресечних тачака. Користити комплексификацију и пројективизацију.

3

Наћи експлицитну једначину \(f(x,y) = 0\) криве која је параметарски задата са \[x = t^2 - t,\\ y = t^3 +t.\]

4

За криву из претходног задатка наћи бесконачно далеке тачке, сингуларне тачке, превојне тачке.

5

Описати скуп тачака и топологију простора \(\operatorname{Spec}\mathbb C [x].\)